1 La valutazione
2 La rilevazione dei fenomeni reali
2.1 Considerazioni generali sul metodo statistico
2.2 I concetti che stanno alla base del linguaggio statistico: fenomeno reale, collettivo, unità statistica, carattere e modalità
2.3 Classificazione dei caratteri statistici
2.3.1 La misura di un carattere qualitativo
2.3.2 La misura di un carattere quantitativo
2.4 La misura di una variabile latente
2.5 La misura dell’incertezza: la probabilità
2.5.1 Lo spazio degli eventi
2.5.2 La probabilità
2.5.3 La probabilità condizionata
2.5.4 Il Teorema di Bayes
2.5.5 Le variabili casuali
2.5.6 Momenti delle variabili casuali
2.5.7 Funzione generatrice dei momenti
2.6 Le scale di misura
3 L’indagine statistica
3.1 Le fasi di una indagine statistica
3.2 Gli strumenti di rilevazione
3.3 Il questionario
3.4 Le rilevazioni campionarie o parziali
4 La distribuzione di un carattere statistico
4.1 I dati per un’indagine statistica
4.2 Distribuzioni unitarie e distribuzioni di frequenza
4.3 Metodi empirici per la suddivisione in classi di un carattere discreto o continuo
5 Analisi univariata di caratteri statistici misurati su scala di diversa natura
5.1 Sintesi e variabilità
5.2 Forma
6 La valutazione di un carattere misurato su scala nominale
6.1 Sintesi
6.1.1 La moda
6.2 Variabilità
6.2.1 Omogeneità ed eterogeneità assoluta
6.3 Gli indici relativi
6.4 Gli indici relativi di omogeneità e di eterogeneità
6.5 L’indice di dissomiglianza
6.6 Rappresentazioni grafiche di caratteri misurati su scala nominale
6.6.1 Diagramma a settori circolari
6.6.2 Diagrammi a barre e a nastro
6.6.3 Grafici figurativi o pittogrammi
7 Caratteri misurati su scala qualitativa ordinabile
7.1 La frequenza cumulata
7.2 La frequenza retrocumulata
7.3 Sintesi
7.4 Variabilità
7.5 Forma
7.5.1 Indici di asimmetria
7.6 Rappresentazioni grafiche
7.6.1 Il Box-plot
8 La valutazione di un carattere quantitativo
8.1 Rappresentazioni grafiche dei caratteri quantitativi
8.2 Sintesi .
8.2.1 La classe mediana
8.2.2 Il concetto di media
8.3 Variabilità
8.3.1 Il Range e il campo di variazione interquartile
8.3.2 La variabilità relativa
8.4 Indici di forma: asimmetria e curtosi
9 Distribuzioni teoriche
9.1 L’approccio parametrico
9.1.1 Momenti di una distribuzione teorica
9.1.2 Distribuzioni teoriche di uso più frequente
9.1.3 Distribuzione binomiale
9.1.7 Distribuzione di Poisson
9.1.8 Applicazione di alcune distribuzioni teoriche discrete
9.2 Modelli teorici per variabili continue
9.2.2 Distribuzione normale o di Gauss
10 Analisi delle relazioni tra due variabili
10.1 Distribuzione doppia di frequenza
10.2 Tabella di contingenza: distribuzioni congiunte, marginali e condizionate
10.2.1 Distribuzione condizionata
10.2.2 Medie e varianze marginali e condizionate
10.2.3 Dipendenza e indipendenza tra due variabili
10.2.4 Indipendenza statistica
10.2.5 Dipendenza
10.3 Misura di associazione in una tabella a doppia entrata: l’indice Chi-quadrato
10.3.1 Chi-quadrato normalizzato
10.4 Dipendenza di una variabile quantitativa da una qualitativa
10.4.1 Covarianza come misura della interdipendenza lineare
10.4.2 Il coefficiente di correlazione lineare
10.5 La regressione
Durante le lezioni saranno proposte esperienze pratiche di applicazione del metodo statistico in campo educativo per la valutazione degli apprendimenti e delle attitudini della persona, nonché per la valutazione del sistema di istruzione.